分析定量数据的基本统计方法
线性回归模型用于显示或预测两个变量或因素之间的关系。 被预测的因素（方程解决的因素）被称为 因变量。 用于预测因变量值的因素称为自变量。
好的数据并不总是告诉整个故事。 回归分析通常用于研究，因为它确定变量之间存在相关性。
但相关与因果关系并不相同 。 即使是适合数据点的简单线性回归中的一条线也不能说明因果关系。
在简单的线性回归中，每个观察值都由两个值组成。 一个值是因变量，一个值是自变量。
- 简单线性回归分析回归分析的最简单形式使用因变量和一个独立变量。 在这个简单的模型中 ，一条直线近似了因变量和自变量之间的关系。
- 多元回归分析当回归分析中使用两个或多个自变量时，该模型不再是简单的线性变量。
简单线性回归模型
简单的线性回归模型如下所示： y =（ β0 + β1 + Ε
通过数学约定，简单线性回归分析中涉及的两个因素被指定为x和y 。
描述y如何与x相关的等式称为回归模型 。 线性回归模型还包含一个由Ε或希腊字母ε表示的误差项。 误差项用于解释y和x之间的线性关系无法解释的y的变化性。
还有代表正在研究的人群的参数。 这些由（β0 + β1 x ）表示的模型参数 。
简单线性回归模型
简单线性回归方程如下所示：E（ y ）=（ β0 + β1 x ）。
简单的线性回归方程被绘制成一条直线。
（ β0是回归线的y截距。
β1是斜率。
Ε （ y ）是给定值x的y的平均值或期望值。
回归线可以显示正线性关系，负线性关系或无关系。 如果简单线性回归中的图线是平坦的（非斜率），则两个变量之间不存在关系。 如果回归线在曲线的y截距（轴）处与线的下端向上倾斜，并且线的上端向上延伸到图场中，远离x截距（轴），则存在正线性关系。 如果回归线在曲线的y截距（轴）处与线的上端向下倾斜，并且向下延伸到图场中的线的下端向x截距（轴）存在负线性关系。
估计的线性回归方程
如果总体参数是已知的，则可以使用简单线性回归方程（如下所示）来计算已知值x的y的平均值。
E（ y ）=（ β0 + β1 x ）。
然而，在实践中，参数值是未知的，所以它们必须通过使用来自人群样本的数据来估计。 使用样本统计来估计总体参数 。 样本统计量由b 0 + b 1表示。当样本统计量代替总体参数时，估计的回归方程就形成了。
估计的回归方程如下所示。
（ ŷ ）=（ β0 + β1 x
（ ŷ ）发音为帽子 。
估计的简单回归方程的图形称为估计回归线。
b 0是y截距。
b 1是斜率。
ŷ ）是给定值x的y的估计值。
重要提示：回归分析不用于解释变量之间的因果关系 。 然而，回归分析可以指示变量如何相关或者变量之间的关联程度 。
在这样做的时候，回归分析倾向于建立显着的关系，值得知识型研究人员仔细研究 。
也被称为：双变量回归，回归分析
示例： 最小二乘法是使用样本数据查找估计回归方程的值的统计过程。 最小二乘法是由Carl Friedrich Gauss提出的，他出生于1777年，于1855年去世。最小二乘法仍被广泛使用。
资料来源：
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